discontinue relations

/ˌdɪskənˈtɪnjuː rɪˈleɪʃənz/ ディスコンティニュー リレイションズ

1. 関係を絶つ、交流をやめる

これまで続いていた人や組織との関わりや交流を意図的に終わらせる、断ち切るというイメージです。公式な文脈や、個人的な関係においても強い意志を持って関係を終了させるニュアンスで使われます。
They decided to discontinue relations after the argument. (彼らは口論の後、関係を絶つことにした。)

2. (国交などを)断絶する

特に国家間の外交関係や正式な提携関係を、政治的または公式な理由により完全に終了させる、断絶するというイメージです。個人的な関係よりも公式な、あるいは深刻な文脈で使われることが多いです。
The two countries decided to discontinue relations due to political disputes. (両国は政治紛争のため、国交を断絶することを決定した。)