She
「彼女」という人を指します。
was diagnosed with
「～と診断された」という受動態の表現です。
binge eating disorder
「むちゃ食い障害」という特定の摂食障害を指します。
after
「～の後」という時間的な前後関係を示します。
struggling with
「～に苦しむ」「～と格闘する」という意味です。
recurrent episodes
「繰り返される発作」を意味します。
of overeating
「過食の」「食べ過ぎの」という意味で、どのような発作であるかを説明しています。