1.
~でしょう、~だろう（未来）
古風またはフォーマルな文脈で、特に一人称 (I, we) と共に未来の出来事や話し手の意図を表す際に使われます。三人称と共に使う場合は、話し手の強い意志、命令、約束、あるいは避けられない運命などを表すことがあります。
I
shall
go
to
London
tomorrow.
(私は明日ロンドンへ行くでしょう。)
I
「私」という一人称代名詞です。
shall
未来の出来事や意図を表す助動詞です。古風または非常にフォーマルな文脈で使われます。
go
「行く」という動詞です。
to
~へ、~にという方向を示す前置詞です。
London
イギリスの首都、ロンドンです。
tomorrow
「明日」という意味の副詞です。
We
shall
overcome
this
difficulty.
(私たちはこの困難を乗り越えるでしょう。)
We
「私たち」という一人称複数代名詞です。
shall
未来の出来事や意図を表す助動詞です。古風または非常にフォーマルな文脈で使われます。
overcome
「克服する」「打ち勝つ」という意味の動詞です。
this
「これ」という意味の指示代名詞または指示形容詞です。
difficulty
「困難」「難しさ」という意味の名詞です。
He
shall
suffer
for
this.
(彼はこのことの報いを受けるだろう（彼はこれで苦しむだろう）。)
He
「彼」という三人称単数男性代名詞です。
shall
（三人称に対して使う場合は）話し手の強い意志、命令、約束、運命などを表すことがあります。
suffer
「苦しむ」「被る」という意味の動詞です。
for
~のために、~の理由で、という前置詞です。
this
「これ」という意味の指示代名詞または指示形容詞です。
2.
~しなければならない、~とする（規則・義務）
法律、規則、契約、指示などで、ある行為が義務であること、またはそうあるべきことを非常に強く、明確に示す際に使われます。特に法的な文書や公式な場面でよく見られます。
All
members
shall
abide
by
the
rules.
(全ての会員は規則に従わなければならない。)
All
「全ての」という意味の限定詞または代名詞です。
members
「会員」「メンバー」という意味の名詞です。
shall
法律、規則、契約などで義務や要求を表す助動詞です。
abide by
「~に従う」「~を守る」という意味の句動詞です。
the
特定のものを指す定冠詞です。
rules
「規則」「ルール」という意味の名詞です。
Payment
shall
be
made
within
30
days
of
the
invoice
date.
(支払いは請求書の日付から30日以内に行われなければならない。)
Payment
「支払い」という意味の名詞です。
shall
法律、規則、契約などで義務や要求を表す助動詞です。
be made
「支払われる」という受動態の動詞句です。
within
~以内に、という前置詞です。
30
数字の30です。
days
「日」という意味の名詞です。
of
~の、という所有や関連を示す前置詞です。
the
特定のものを指す定冠詞です。
invoice
「請求書」という意味の名詞です。
date
「日付」という意味の名詞です。
Thou
shalt
not
kill.
(汝、殺すなかれ。（十戒の一節より）)
Thou
古風な表現で「汝」「お前」という意味の二人称単数主格代名詞です。（現在はyouが一般的です）
shalt
shallの古風な二人称単数形です。ここでは命令や強い規則を表します。
not
~しない、という否定を表す副詞です。
kill
「殺す」という意味の動詞です。
3.
~しましょうか？ ~しましょうか？（提案・申し出）
主に一人称 (I, we) と共に疑問文で使われ、相手に対して何かをする提案や申し出をする際に用いられます。Will I/we...? よりも丁寧または少し改まった響きがあります。
Shall
I
open
the
window?
(私が窓を開けましょうか？)
Shall
提案や申し出を表す助動詞です。Shall I/we...? の形で使われます。
I
「私」という一人称代名詞です。
open
「開ける」という動詞です。
the
特定のものを指す定冠詞です。
window
「窓」という意味の名詞です。
Shall
we
go
out
for
dinner
tonight?
(今夜夕食に出かけましょうか？)
Shall
提案や申し出を表す助動詞です。Shall I/we...? の形で使われます。
we
「私たち」という一人称複数代名詞です。
go out
「外出する」という意味の句動詞です。
for
~のために、という前置詞です。
dinner
「夕食」という意味の名詞です。
tonight
「今夜」という意味の副詞です。
Where
shall
we
meet?
(どこで会いましょうか？)
Where
「どこで」「どこへ」という意味の疑問副詞です。
shall
提案や申し出を表す助動詞です。Shall I/we...? の形で使われます。
we
「私たち」という一人称複数代名詞です。
meet
「会う」という意味の動詞です。