Euler's equations

/ˈɔɪlər z ɪˈkweɪʒənz/ オイラーズ イクェイジョンズ

1. 流体力学における非粘性流体の運動を記述する方程式。

レオンハルト・オイラーによって導出された、粘性や圧縮性を無視した理想的な流体の速度、圧力、密度の関係を表す一連の微分方程式です。

Euler's equations are fundamental in computational fluid dynamics. (オイラー方程式は計算流体力学において基礎的です。)

• Euler's equations: 流体力学における非粘性流体の運動を記述するオイラー方程式。
• are: 〜である、〜だ。
• fundamental: 基礎的な、根本的な。
• in: 〜において、〜の中に。
• computational fluid dynamics: コンピュータを用いた流体の動きの研究分野である計算流体力学。

Understanding Euler's equations is crucial for studying ideal fluid flow. (オイラー方程式を理解することは、理想流体の流れを研究する上で不可欠です。)

• Understanding: 理解すること。
• Euler's equations: オイラー方程式。
• is: 〜である、〜だ。
• crucial: 極めて重要な、不可欠な。
• for studying: 研究するために。
• ideal fluid flow: 粘性や圧縮性のない、理想的な流体の流れ。

The derivation of Euler's equations assumes an incompressible, inviscid fluid. (オイラー方程式の導出は、非圧縮性で非粘性の流体を仮定しています。)

• The derivation: 導出、引き出すこと。
• of Euler's equations: オイラー方程式の。
• assumes: 〜を仮定する。
• an incompressible: 圧縮されない、体積が変化しない。
• inviscid fluid: 粘性がない、摩擦がない流体。

2. 剛体の回転運動を記述する方程式。

レオンハルト・オイラーによって導出された、重心周りのトルクと角運動量の関係を記述する一連の微分方程式で、剛体の回転運動の解析に用いられます。

Euler's equations are used to model the precession of a gyroscope. (オイラー方程式はジャイロスコープの歳差運動をモデル化するために使用されます。)

• Euler's equations: 剛体の回転運動を記述するオイラー方程式。
• are used: 使用される。
• to model: モデル化するために。
• the precession: 歳差運動。
• of a gyroscope: ジャイロスコープの。

In classical mechanics, Euler's equations describe the rotation of a rigid body. (古典力学において、オイラー方程式は剛体の回転を記述します。)

• In classical mechanics: ニュートン力学を基礎とする古典力学において。
• Euler's equations: オイラー方程式。
• describe: 〜を記述する、説明する。
• the rotation: 回転。
• of a rigid body: 変形しない理想的な物体である剛体の。

Solving Euler's equations helps predict the orientation of a satellite. (オイラー方程式を解くことは、衛星の姿勢を予測するのに役立ちます。)

• Solving: 解くこと。
• Euler's equations: オイラー方程式。
• helps: 〜に役立つ。
• predict: 予測する。
• the orientation: 向き、姿勢。
• of a satellite: 衛星の。

関連

• Navier-Stokes equations
• Bernoulli's principle
• Lagrangian mechanics
• Hamiltonian mechanics
• Classical mechanics
• Fluid dynamics
• Rigid body dynamics
• Leonhard Euler
• Euler-Lagrange equation