derivation

/ˌderɪˈveɪʃən/ デリヴェイション

1. 他の語から派生すること、あるいは派生した語。

あるものが別のものから生まれる、あるいは引き出される過程や結果を指す言葉です。特に、言語学で単語が別の単語から作られること（派生語）、または数学で公式などが基本から導き出されることによく使われます。

The word "happy" is a derivation from "hap." (「happy」という単語は「hap」からの派生語です。)

• The word: 「単語」を指します。
• "happy": "happy"（幸せな）という特定の単語を指します。
• is a: 「〜である」という状態を表します。
• derivation: 「派生」「派生語」を意味します。
• from: 「〜から」という由来を示します。
• "hap.": "hap"（運、偶然）という単語を指します。

We studied the derivation of English words. (私たちは英単語の語源を勉強しました。)

• We studied: 「私たちは〜を勉強した」という意味です。
• the derivation: 「派生」「由来」を意味します。
• of English words.: 「英語の単語」を指します。

This formula is a derivation from the basic principles. (この公式は基本原理から導出されたものです。)

• This formula is a: 「この公式は〜である」という意味です。
• derivation: 「導出」「派生」を意味します。
• from: 「〜から」という由来や元を示します。
• the basic principles.: 「基本的な原理」を指します。

2. 数学で、関数の変化率を表す概念。

数学の微積分学において、関数f(x)のxに関する瞬間の変化率を指します。より一般的には「微分」を意味し、特定の点での曲線の傾きや、物理現象における速度や加速度などを記述するのに用いられます。派生という意味もありますが、数学の文脈ではこの意味で使われることが多いです。

We need to calculate the derivation of the function at this point. (この点における関数の微分を計算する必要があります。)

• We need to calculate: 「私たちは〜を計算する必要がある」という意味です。
• the derivation: 「微分」を意味します。
• of the function: 「その関数」を指します。
• at: 「〜で」という地点や値を指定します。
• this point.: 「この点」を指します。

Understanding the derivation is crucial for calculus. (微分の理解は微積分学にとって極めて重要です。)

• Understanding: 「理解すること」を意味します。
• the derivation: 「微分の概念」あるいは「導出方法」を意味します。
• is crucial: 「極めて重要である」という意味です。
• for calculus.: 「微積分学にとって」という意味です。

The second derivation of the position function gives acceleration. (位置関数の2階微分は加速度を表します。)

• The second: 「二番目の」「第2の」という意味です。
• derivation: 「微分」を意味しますが、ここでは文脈上「2階微分」を指します。
• of the position function: 「位置関数の」という意味です。
• gives acceleration.: 「加速度を与える」「加速度になる」という意味です。

関連

• derive
• origin
• source
• etymology
• derivative
• calculus
• differentiation