Entire function

/ɪnˈtaɪər ˈfʌŋkʃən/ エンタイア ファンクション

1. (数学) 整関数

複素解析において、複素平面全体で定義され、かつ正則である複素関数を指します。多項式関数や指数関数などがこれに該当します。

Polynomials are classic examples of entire functions. (多項式は整関数の典型的な例です。)

• Polynomials: 多項式。複数の項からなる数学的な式を指します。
• are: 〜である。主語の状態や性質を示します。
• classic examples: 典型的な例。そのカテゴリーを代表する例を意味します。
• of: 〜の。所属や関係を示します。
• entire functions: 整関数。全複素平面で正則な関数を指す数学用語です。

The exponential function e^z is an entire function. (指数関数 e^z は整関数です。)

• The exponential function: 指数関数。変数が指数部にある関数を指します。
• e^z: eのz乗。ネイピア数eを底とする指数関数を表します。
• is: 〜である。主語の状態や性質を示します。
• an: 一つの。不定冠詞で、後に続く単数名詞を指します。
• entire function: 整関数。全複素平面で正則な関数を指す数学用語です。

Liouville's theorem states that any bounded entire function must be constant. (リュービルの定理は、任意の有界な整関数は定数でなければならないと述べています。)

• Liouville's theorem: リュービルの定理。複素解析における重要な定理の一つです。
• states that: 〜と述べている。ある事実や内容を伝達する意味です。
• any: 任意の。どんなものでも、という意味で、すべてを含みます。
• bounded: 有界な。関数の値が特定の上限と下限の範囲内に収まることを指します。
• entire function: 整関数。全複素平面で正則な関数を指す数学用語です。
• must be: 〜でなければならない。義務や必然性を示します。
• constant: 定数。値が変わらない数を指します。

関連

• Holomorphic function
• Analytic function
• Complex plane
• Meromorphic function
• Polynomial
• Exponential function
• Liouville's theorem