The company's
「その会社の」という意味で、所有を表します。
goal
「目標」という意味です。
was to
「～することだった」という意味で、目標の内容を導入します。
undiminish
「減らさない」「損なわない」という意味で、ここでは市場シェアが減少するのを防ぐ動詞として使われています。
its market share
「その市場シェアを」という意味で、「undiminish」の対象を示します。
despite new competitors
「新たな競合他社にもかかわらず」という意味で、困難な状況下での目標達成を示唆します。