prosecution

/ˌprɒsɪˈkjuːʃən/ プロセキューション

1. 犯罪者を訴追する法的な手続き。

誰かが罪を犯したとされる場合に、その人を裁判にかけるための法的な手続き全般を指します。また、訴追を行う側(検察など)を指すこともあります。
The prosecution presented strong evidence against the defendant. (検察側は被告人に対して強い証拠を提示した。)

2. 物事を遂行すること、続けること。

これはあまり一般的ではない用法で、特に法律分野以外で使われることは稀です。物事を最後までやり遂げる、継続するという意味で使われます。
The prosecution of the plan was difficult. (その計画の遂行は困難だった。)