1.
もしかすると、ひょっとすると、たぶん（確実ではないが高い可能性を示す場合もある）
何かが起こるかもしれない、あるいは真実であるかもしれないという可能性や不確実性を表します。確実ではないが、それなりに高い可能性を示唆する場合にも使われます。「もしかすると」「たぶん」「ひょっとすると」といった日本語訳が当てはまります。
He
could
possibly
be
late.
(彼はもしかすると遅れるかもしれない。)
He
男性を指す代名詞「彼」
could
ここでは可能性や推測を示す助動詞「〜かもしれない」
possibly
可能性や不確実性を示す副詞「もしかすると、たぶん」
be late
「遅れる」という意味の句
It's
possibly
the
best
option.
(それはおそらく最善の選択肢だ。)
It's
It is の短縮形で、「それは〜です」
possibly
可能性や不確実性を示す副詞「おそらく、たぶん」
the best option
「最善の選択肢」
She
will
possibly
call
you
later.
(彼女は後であなたに電話するかもしれません。)
She
女性を指す代名詞「彼女」
will
ここでは未来の可能性を示す助動詞
possibly
可能性を示す副詞「もしかしたら」
call you
「あなたに電話する」
later
「後で」
2.
（許可や丁寧な要求に対して）できますよ、構いませんよ
丁寧な要求や提案、許可を求めたり与えたりする際に使われます。Can I ...?, Could I ...?, Will you ...?といった表現に添えられることで、相手に対する配慮や控えめな気持ちを表すことができます。「もし可能なら」「できれば」「〜していただけませんか」といったニュアンスになります。
Could
I
ask
a
question,
possibly?
(もし可能なら、質問してもよろしいですか？)
Could
ここでは丁寧な依頼の始まり「〜していただけますか」
I ask
「尋ねる」
a question
「質問」
possibly
ここでは丁寧さを加えるために使われる副詞「もし可能なら」
Will
you
possibly
help
me
with
this?
(もしかして、これを手伝っていただけませんか？)
Will
ここでは未来の意志や可能性を示す助動詞
you possibly
ここでは丁寧な依頼や提案を示す「〜していただけないでしょうか」
help me
「私を助ける」
with this
「これについて」