Policy institutes
政策研究所は、政府の政策や社会問題について専門的に研究し提言を行う組織を指します。複数形です。
often influence
しばしば影響を与える、という意味です。「often」は頻度を表す副詞、「influence」は影響を与える、という動詞です。
public opinion
世論、一般の人々の意見、という意味です。「public」は公共の、「opinion」は意見を指します。
and governmental decisions
そして政府の決定、という意味です。「governmental」は政府の、「decisions」は決定を指します。複数形です。