Many countries
「多くの」を意味する「many」と「国々」を意味する「countries」を組み合わせた句です。
contribute
「貢献する」「寄付する」「提供する」という意味の動詞です。ここでは兵士を提供する意味で使われます。
troops
「軍隊」「部隊」「兵士」を意味する名詞です。
to peacekeeping missions
「〜へ」を意味する前置詞「to」と、「平和維持」を意味する「peacekeeping」、「任務、使節団」を意味する「missions」を組み合わせた句で、平和を維持するための特定の任務や派遣を指します。
around the world
「世界中で」「世界各地で」という意味の熟語です。