make contact with

meɪk ˈkɒntækt wɪð メイク コンタクト ウィズ

1. 〜と接触する、〜と連絡を取る

主に人や組織、あるいは物理的な対象など、何かと連絡を取ったり、物理的に触れたりする状況を表すフレーズです。ビジネスシーンでは「連絡を取る」という意味でよく使われます。
I need to make contact with the supplier soon. (すぐに供給業者と連絡を取る必要があります。)

2. (ボールなどが)〜に当たる

スポーツなどで、ボールや身体の一部などが他の物体に物理的に接触する、つまり「当たる」状況を表す際に使われることがあります。
The ball didn't quite make contact with the bat. (ボールはバットに完全には当たりませんでした。)