logarithm

[ˈlɒɡərɪðəm] ロガリズム

1. ある数を特定の底で何乗すれば別の数になるかを示す数学的な概念。指数関数の逆演算。

対数とは、ある数値を別の固定された数（底）を何乗すれば得られるかを示す数学的な概念です。主に指数関数の逆関数として用いられ、大きな数の計算や科学、工学分野で幅広く利用されます。

The logarithm of 100 to base 10 is 2. (10を2乗すると100になるので、10を底とする100の対数は2です。)

• The logarithm: 「対数」という数学的関数を指します。
• of 100: 「100の」という意味で、対数を計算する対象の数値を示します。
• to base 10: 「底が10の」という意味で、対数の計算の基準となる数を示します。
• is 2: その対数の計算結果が2であることを示します。

Logarithms are often used in science and engineering. (対数は科学や工学でよく使われます。)

• Logarithms: 「対数」の複数形で、数学的な概念全般を指します。
• are often used: 「しばしば使われる」という受動態の表現です。
• in science and engineering: 「科学と工学の分野で」という意味で、対数が応用される領域を示します。

Calculate the natural logarithm of the number. (その数の自然対数を計算しなさい。)

• Calculate: 「計算しなさい」という動詞で、指示を表します。
• the natural logarithm: 「自然対数」という、底がネイピア数eである特別な対数を指します。
• of the number: 「その数の」という意味で、対数計算の対象となる特定の数を示します。

2. 対数計算によって導き出される数値、またはその表現。

対数とは、具体的に「底を何乗すれば真数になるか」という問いに対する答えとなる数値そのものを指す場合もあります。例えば、「100の常用対数は2である」という文脈では、「2」という値が対数として扱われます。

The logarithm displayed on the calculator was 3. (電卓に表示された対数は3だった。)

• The logarithm: 計算によって得られた「対数の値」を指します。
• displayed on the calculator: 「電卓に表示された」という意味で、具体的な数値として現れた状況を示します。
• was 3: その対数の値が3であったことを示します。

He needs to find the logarithm to solve the equation. (方程式を解くためには、彼はその対数を求めなければならない。)

• He needs to find: 「彼は～を見つける必要がある」という意味で、何かを特定する必要性を示します。
• the logarithm: 方程式の解の一部となる「対数の値」を指します。
• to solve the equation: 「方程式を解くために」という意味で、目的を示します。

What is the logarithm of 8 to base 2? (2を底とする8の対数は何ですか？)

• What is: 「何ですか」という問いかけで、尋ねる内容を指します。
• the logarithm: ここでは「対数の値」を尋ねています。
• of 8: 「8の」という意味で、真数を示します。
• to base 2: 「底が2の」という意味で、対数計算の基準となる数を示します。

関連

• exponent
• base
• antilogarithm
• logarithmic scale
• calculus
• mathematics