hyperbola

[haɪˈpɜːrbələ] ハイパーボラ

1. 数学において、平面上で二つの定点（焦点）からの距離の差が一定である点の軌跡によって定義される曲線。円錐曲線の一つ。

双曲線は、幾何学において特定の条件を満たす点の集合によって描かれる曲線です。二つの焦点を持ち、それらの焦点からの距離の差が常に一定であるという特徴があります。この曲線は、二つの互いに分離した枝から成り立ち、それぞれが無限に伸びる開いた形状をしています。科学や工学の分野で、天体の軌道計算やアンテナの設計などに応用されます。

A hyperbola is formed by the intersection of a plane and a double-napped cone. (双曲線は、平面と二つの円錐が交差することによって形成されます。)

• A hyperbola: 双曲線
• is formed: 形成される、作られる
• by the intersection: 交わりによって
• of a plane: 平面との
• and a double-napped cone: そして二つの円錐との

The equation for a hyperbola typically involves x squared and y squared with a minus sign between them. (双曲線の式は通常、xの二乗とyの二乗の間にマイナス記号を含みます。)

• The equation: その方程式、式
• for a hyperbola: 双曲線のための
• typically involves: 一般的に含む、典型的に関連する
• x squared: xの二乗
• and y squared: そしてyの二乗
• with a minus sign: マイナス記号で
• between them: それらの間に

Unlike an ellipse, a hyperbola has two separate, unbounded branches. (楕円とは異なり、双曲線は二つの分離した、無限に広がる枝を持ちます。)

• Unlike an ellipse: 楕円とは異なり
• a hyperbola: 双曲線は
• has: 持っている
• two separate: 二つの分離した
• unbounded branches: 無限に広がる枝

The asymptotes of a hyperbola are lines that the curve approaches but never touches. (双曲線の漸近線は、曲線が近づくが決して触れない線です。)

• The asymptotes: その漸近線
• of a hyperbola: 双曲線の
• are lines: 線である
• that the curve approaches: 曲線が近づく
• but never touches: しかし決して触れない

Engineers use hyperbolas in designing radio and sound wave reflectors. (エンジニアは、ラジオ波や音波の反射器の設計に双曲線を利用します。)

• Engineers: エンジニアたちは
• use hyperbolas: 双曲線を使う
• in designing: 設計する際に
• radio and sound wave reflectors: ラジオ波や音波の反射器を

関連

• ellipse
• parabola
• focus
• directrix
• asymptote
• conic section
• geometry
• mathematics