despite that

/dɪˈspaɪt ðæt/ ディスパイト ザット

1. 前述の事柄や状況に関わらず、別の事態が起こることを示す際に使われる。「それにもかかわらず」「にもかかわらず」という意味。

何かがあったにもかかわらず、その出来事とは逆の結果や状況が生じることを強調する際に使われます。譲歩や対比を表す表現です。
The weather was terrible, despite that, we had a great time. (天気はひどかったが、それにもかかわらず私たちは素晴らしい時間を過ごした。)

2. 困難な状況や予想に反する事態が起きているにもかかわらず、それでも何かが実行されたり、特定の状態が続いたりする様子を表す。「それでもなお」「それでも」という意味。

ある程度の困難や障害が存在するにも関わらず、目標達成や行動の継続があったことを示します。前向きな結果や驚きの要素を伴うことが多いです。
It rained all day, despite that, the outdoor concert went on. (一日中雨が降っていたが、それにもかかわらず屋外コンサートは続行された。)