The theory
「その理論」を指します。「the」は特定のものを指します。
is
状態を表す動詞「〜である」です。
conceivably not
「考えようによっては〜ではない」または「あり得ないことではない」という意味で、可能性を否定しつつ、わずかながら含みを持たせる表現です。
sound
この文脈では「妥当な」「健全な」という意味の形容詞です。
given
「〜を考えると」「〜を考慮すると」という意味の前置詞句です。
the new evidence
「新たな証拠」を指します。「the」は特定のものを指します。