They
「彼ら」という複数の人を指します。
were
「〜でした」という過去の状態を表します。
beside themselves
「感情を抑えきれないほど」という意味の熟語です。（主語が複数形のためoneselvesの形になるべきですが、慣用的にoneselfが使われることもあります。ここではbe動詞に合わせてherselves, himselfなど再帰代名詞の形がbesideの後に来ます。）
with worry
「心配で」という感情の原因を表します。
until
「〜まで」という時間の範囲を表します。
they
「彼ら」という複数の人を指します。
heard
「聞いた」という過去の行為を表します。
the good news
「良い知らせ」という情報を指します。