That
「あれ」「あの」など、少し離れた対象を指す言葉です。
kind
「種類」のことです。
of remark
「発言」「言葉」のことです。「That kind of remark」で「ああいう類の発言」となります。
does
否定文を作る際に使う助動詞です。「kind of remark」が三人称単数なので「does」を使います。
not
否定を表す副詞です。「does not」で「~しない」となります。
belong in
「belong to」と同様に「~にあるべき」「~にふさわしい」という意味を表しますが、「in」を使うことで「内部に」「特定の環境内に」というニュアンスが強まります。「in here」で「ここ(この場所/状況)に」となります。
here.
「ここに」という場所や状況を示す副詞です。