The two countries
「その二つの国」を指し、具体的に言及されている二つの国家を意味します。
signed
「署名した」「契約を締結した」という意味の動詞です。
a new trade agreement
「新しい貿易協定」を指し、貿易に関する新たな取り決めや合意のことです。
to boost
「～を促進するために」「～を強化するために」という目的を表す不定詞句です。
economic cooperation
「経済的な協力」を意味し、経済活動における共同作業や助け合いのことです。