Shannon-Hartley theorem

/ˈʃænən ˈhɑːrtli ˈθiːərəm/ シャノン＝ハートレー スィアラム

1. ノイズのある通信路で誤りなくデータを伝送できる理論上の最大レート（通信路容量）を定める定理

帯域幅、信号電力、ノイズ電力を考慮して、ノイズが存在する通信路でエラーなしにデータを伝送できる理論上の最大レート（通信路容量）を数学的に表現したものです。情報理論の基礎となる概念です。

The Shannon-Hartley theorem is a fundamental concept in information theory. (シャノン＝ハートレーの定理は情報理論における基本的な概念です。)

• The Shannon-Hartley theorem: 情報伝送の最大容量を計算する数学的な公式の名前です。
• is: 「～である」という状態を表す動詞です。
• a fundamental concept: 「基本的な概念」という意味です。
• in: 「～において」「～の中に」という場所や分野を示す前置詞です。
• information theory: 情報の測定、保存、通信を扱う科学分野です。

Engineers use the Shannon-Hartley theorem to calculate the maximum data rate for a communication channel. (エンジニアは通信路の最大データレートを計算するためにシャノン＝ハートレーの定理を用います。)

• Engineers: 工学の専門家、特に設計や開発を行う人々を指します。
• use: 「～を使う」「～を利用する」という意味の動詞です。
• the Shannon-Hartley theorem: 情報伝送の最大容量を計算する数学的な公式の名前です。
• to calculate: 「～を計算するために」という目的を表す不定詞です。
• the maximum data rate: 「最大データ転送速度」という意味です。
• for: 「～のために」という目的や対象を示す前置詞です。
• a communication channel: 「通信路」や「伝送路」を指します。

Understanding the Shannon-Hartley theorem is crucial for designing efficient wireless communication systems. (シャノン＝ハートレーの定理を理解することは、効率的な無線通信システムを設計するために不可欠です。)

• Understanding: 「理解すること」という動名詞で、主語として使われています。
• the Shannon-Hartley theorem: 情報伝送の最大容量を計算する数学的な公式の名前です。
• is crucial: 「極めて重要である」という意味です。
• for: 「～にとって」「～のために」という目的や対象を示す前置詞です。
• designing: 「設計すること」という動名詞です。
• efficient wireless communication systems: 「効率的な無線通信システム」という意味です。

The formula for the Shannon-Hartley theorem incorporates bandwidth, signal power, and noise power. (シャノン＝ハートレーの定理の公式には、帯域幅、信号電力、およびノイズ電力が組み込まれています。)

• The formula: 「公式」や「数式」を指します。
• for: 「～のための」「～に関する」という目的や関連を示す前置詞です。
• the Shannon-Hartley theorem: 情報伝送の最大容量を計算する数学的な公式の名前です。
• incorporates: 「～を組み込む」「～を含む」という意味の動詞です。
• bandwidth: 信号が占める周波数範囲の広さ、またはデータ伝送速度の尺度です。
• signal power: 信号の強度や電力を指します。
• and: 前後の要素を結びつける接続詞で、「そして」「および」という意味です。
• noise power: 通信を妨げる不要な信号の強度や電力を指します。

関連

• Information theory
• Channel capacity
• Bandwidth
• Signal-to-noise ratio
• Nyquist-Shannon sampling theorem