1.
～かもしれない、～することがある
何か起こるかもしれない、あるいは何か真実かもしれないという可能性や推測を表す際に使われます。「may」の過去形としても使われますが、現在の可能性を表すことが多いです。未来の可能性や、控えめな提案などにも使われます。
It
might
rain
tomorrow.
(明日は雨が降るかもしれません。)
It
文の主語となる「それ」（ここでは天候について話すので特定のものを指さない）
might rain
「雨が降るかもしれない」という可能性を表す助動詞「might」と動詞「rain」
tomorrow
「明日」という時を表す副詞
He
might
be
busy.
(彼は忙しいかもしれません。)
He
「彼」という人を指します
might be
「～であるかもしれない」という可能性を表す助動詞「might」と動詞「be」
busy
「忙しい」という状態を表す形容詞
You
might
find
that
useful.
(それは役に立つかもしれませんよ。)
You
「あなた」という人を指します
might find
「～を見つけるかもしれない」という可能性を表す助動詞「might」と動詞「find」
that
「それ」というものを指します
useful
「役に立つ」という状態を表す形容詞
2.
～してもよい（控えめに提案する際にも使う）
「may」と同様に許可を表すこともありますが、より控えめな、あるいはフォーマルな響きがあります。また、相手に何かを勧める際の丁寧な表現としても使われます。
You
might
try
calling
him
again.
(もう一度彼に電話してみてもいいかもしれませんよ。（提案）)
You
「あなた」という人を指します
might try
「～してみてもいいかもしれない」という控えめな提案を表す助動詞「might」と動詞「try」
calling him again
「彼に再び電話すること」という行為を表す動名詞句
I
wondered
if
I
might
ask
a
question.
(質問してもよろしいでしょうかと思いました。（控えめな許可依頼）)
I
「私」という人を指します
wondered if I might ask
「～をお願いしてもよいかと伺いたかったのですが」という意味で、控えめに許可や依頼を求める表現
a question
「一つ質問」という意味の名詞句
You
might
find
this
interesting.
(これは面白いかもしれませんよ。（提案）)
You
「あなた」という人を指します
might find
「～を見つけるかもしれない」という可能性を表す助動詞「might」と動詞「find」（ここでは提案のニュアンス）
this interesting
「これが面白い」という意味の句
3.
力、権力、強さ
人や組織が持つ、物理的な強さ、権力、あるいは影響力といった「力」そのものを指す名詞として使われます。