She
「彼女」という三人称単数女性代名詞です。
admitted
「認める」という意味の動詞 'admit' の過去形です。
with
「～と共に」「～を伴って」という意味の前置詞です。
a
単数名詞の前につく不定冠詞です。
guilty
「罪悪感を感じているような」「後ろめたいような」という意味の形容詞です。
smile
「笑顔」という意味の名詞です。
that
ここでは接続詞として、後ろに続く節を導きます。
she ate
「彼女は食べた」という意味です。'ate' は動詞 'eat' の過去形です。
the
特定のものを指す定冠詞です。
last cookie
「最後のクッキー」という意味です。