Global minimum

/ˈɡloʊbəl ˈmɪnɪməm/ グローバル ミニマム

1. 関数の定義域全体における最小値。または、全体で最も低い点や状態。

数学や最適化において、ある関数の取りうる値の中で、その関数の定義域全体において最も小さい値のことを指します。これは、ある限られた範囲内で最も小さい値である「局所的最小値（local minimum）」とは対照的です。比喩的には、全体の中で最も低い状態やポイントを指すこともあります。

The algorithm aims to find the global minimum of the cost function. (そのアルゴリズムはコスト関数の大域的最小値を見つけることを目指している。)

• The algorithm: 「そのアルゴリズム」という意味で、特定の手順や計算方法を指します。
• aims to find: 「〜を見つけることを目指している」という目的を表します。
• the global minimum: 「大域的最小値」を指し、全体で最も小さい値のことです。
• of the cost function: 「コスト関数」の、という意味で、最適化の対象となる関数を指します。

Identifying the global minimum is crucial for optimizing system performance. (大域的最小値を特定することは、システム性能を最適化する上で極めて重要である。)

• Identifying: 「特定すること」を意味し、ここでは名詞的に使われています。
• the global minimum: 「大域的最小値」を指し、全体で最も小さい値のことです。
• is crucial for: 「〜にとって極めて重要である」という重要性を示します。
• optimizing system performance: 「システム性能を最適化すること」を指します。

Even with advanced methods, locating the exact global minimum can be computationally challenging. (高度な手法を用いても、正確な大域的最小値を特定することは計算上困難な場合がある。)

• Even with advanced methods: 「高度な手法を用いても」という意味で、条件を強調します。
• locating: 「特定すること」を意味し、ここでは名詞的に使われています。
• the exact global minimum: 「正確な大域的最小値」を指します。
• can be: 「〜である可能性がある」「〜になりうる」という可能性や能力を示します。
• computationally challenging: 「計算上困難な」という意味で、計算処理が難しいことを表します。

関連

• Local minimum
• Global maximum
• Local maximum
• Optimization
• Function value
• Extremum