Federal district

/ˈfɛdərəl ˈdɪstrɪkt/ フェデラル ディストリクト

1. 連邦政府が直接管轄する行政区画。特定の州には属さず、多くの場合、国家の首都が置かれる。

特定の州に属さず、中央政府によって直接管理される地域を指します。国家の首都が置かれることが多いです。
The District of Columbia is the federal district of the United States. (コロンビア特別区はアメリカ合衆国の連邦直轄地です。)

2. 国家の首都が置かれ、特別な法的地位を持つ地域。政治的中心としての役割を果たす。

国家の政治的中心であり、一般的な州や地方自治体とは異なる法的な枠組みで運営されることが多いです。
The federal district acts as the administrative center of the nation. (その連邦直轄地は国家の行政の中心として機能します。)
関連
federal capital
capital city
special administrative region