He decided
「彼は決めた」という過去の意思決定を表します。
to work towards
「～に向かって努力すること」という意味で、不定詞「to work」が「decided」の内容を説明し、「towards」が方向性を示します。
saving enough money
「十分なお金を貯めること」という意味です。
for a down payment
「頭金のために」という意味です。
on a house
「家に対する」という意味で、「down payment」が何の頭金であるかを示します。