wee hours

[wiː ˈaʊərz] ウィー アワーズ

1. 深夜から明け方までの時間帯

夜が深まり、日付が変わって間もない時間帯を指します。特に人影もまばらで静かな雰囲気のイメージが強いです。
I usually work in the wee hours. (私はたいてい深夜から明け方にかけて仕事をします。)

2. 午前0時を過ぎてすぐの数時間

深夜0時を過ぎたばかりの、特に人通りが少なくなる真夜中の時間帯を指す際に使われます。通常、夜遅くまで活動している人や、早朝から活動を始める人がいる状況で言及されます。
We were still talking in the wee hours. (私たちは深夜になってもまだ話していました。)
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early morning
before dawn