1.
獣医師、動物のお医者さん（veterinarianの略）
動物の病気や怪我を治療する獣医師（veterinarian）の略称として使われます。
I
took
my
dog
to
the
vet.
(私は犬を獣医のところに連れて行きました。)
I
「私」という人を指します。
took
「連れて行った」という過去の行動を表します。
my dog
「私の犬」を指します。
to
「～へ」という場所や方向を示します。
the vet
「その獣医のところ」を指します。
She
wants
to
be
a
vet
when
she
grows
up.
(彼女は大人になったら獣医になりたいと思っています。)
She
「彼女」という人を指します。
wants to be
「～になりたいと思っている」という願望を表します。
a vet
「一人の獣医」を指します。
when
「～するとき」という時を示します。
she grows up
「彼女が成長する、大きくなる」という状態変化を表します。
The
vet
gave
my
cat
a
checkup.
(獣医は私の猫を診察しました。)
The vet
「その獣医」を指します。
gave
「与えた、行った」という過去の行動を表します。
my cat
「私の猫」を指します。
a checkup
「健康診断、診察」を指します。
2.
経験豊富な人、ベテラン（veteranの略）。特に元軍人。
特定の分野で長年の経験を持つ人、特に軍隊での勤務経験がある退役軍人（veteran）の略称として使われます。
He
is
a
Vietnam
vet.
(彼はベトナム戦争の退役軍人です。)
He
「彼」という人を指します。
is
「～である」という現在の状態を表します。
a Vietnam vet
「ベトナム戦争の退役軍人」を指します。
The
company
hired
a
number
of
tech
vets.
(その会社は多数のテック系ベテランを雇いました。)
The company
「その会社」を指します。
hired
「雇った」という過去の行動を表します。
a number of
「多数の」という意味で、それに続く名詞の量を修飾します。
tech vets
「テクノロジー業界のベテランたち」を指します。
She's
a
vet
in
the
software
industry.
(彼女はソフトウェア業界のベテランです。)
She's
「She is」（彼女は～である）の短縮形です。
a vet
「一人のベテラン」を指します。
in
「～の中で、～において」という所属や分野を示します。
the software industry
「ソフトウェア産業」を指します。
3.
（人を）厳しく調査する、吟味する、審査する、（計画などを）ふるいにかける（動詞）
人や計画などが適切であるか、問題がないかを詳細に調査・評価する行為を表します。
All
candidates
are
carefully
vetted.
(すべての候補者は慎重に審査されます。)
All candidates
「すべての候補者」を指します。
are carefully vetted
「慎重に審査される」という受動態の表現で、審査される行為とその方法を示します。
We
need
to
vet
this
proposal
before
submitting
it.
(私たちはこの提案を提出する前に審査する必要があります。)
We
「私たち」を指します。
need to vet
「審査する必要がある」という必要性を示します。
this proposal
「この提案」を指します。
before
「～する前に」という時を示します。
submitting it
「それを提出すること」を指します。
The
committee
will
vet
the
applications
next
week.
(委員会は来週、その申請書を審査するでしょう。)
The committee
「その委員会」を指します。
will vet
「審査するだろう」という未来の行動を示します。
the applications
「その申請書」を指します。
next week
「来週」という時を示します。