You
「あなた」や「あなたたち」を指す代名詞です。
can
能力や可能性を表す助動詞です。「〜できる」という意味です。
traverse
「たどる」「巡回する」という意味の動詞です。
the
特定のものを指す定冠詞です。
graph
「グラフ」という意味の名詞ですが、ここではコンピュータサイエンスにおける「グラフ構造」を指します。
using
「〜を使って」という意味の現在分詞です。use の現在分詞形です。
depth-first
「深さ優先の」という意味の複合形容詞です。
search.
「探索」「検索」という意味の名詞です。depth-first search で「深さ優先探索」を意味します。