As a theoretician
「理論家として」という意味です。asは「〜として」を意味します。
his work
「彼の研究」「彼の仕事」という意味です。
often
「しばしば」「よく」という意味の副詞です。
involved
「〜を含んでいた」「〜を伴っていた」という意味の動詞involveの過去形です。
complex
「複雑な」という意味の形容詞です。
mathematical proofs
「数学的証明」という意味です。mathematicalは「数学的な」、proofsは「証明」を指します。