syzygy

[ˈsɪzɪdʒi] シジジー

1. 複数の天体が直線上に並ぶこと。特に、太陽、地球、月などの天体が一直線に整列する現象。

太陽、地球、月といった複数の天体が、互いの引力圏内で直線状に並ぶ現象を指します。皆既日食や皆既月食などがこの状態の例です。

A total solar eclipse occurs during a syzygy of the Sun, Moon, and Earth. (皆既日食は、太陽、月、地球がシジジー（一直線）の状態にある時に起こります。)

• A total solar eclipse: 「皆既日食」のこと。
• occurs: 「起こる」「発生する」という意味の動詞。
• during a syzygy: 「シジジー（天体配列）の間に」という意味。
• of the Sun, Moon, and Earth: 「太陽、月、そして地球の」という意味で、シジジーを構成する天体を指します。

Planetary syzygies are rare but visually stunning events. (惑星のシジジーは稀ではあるものの、視覚的に見事な現象です。)

• Planetary syzygies: 「惑星のシジジー」、つまり複数の惑星が一直線に並ぶ状態。
• are rare: 「珍しい」「稀である」という意味。
• but visually stunning events: 「しかし、視覚的に見事な現象」という意味。

The term syzygy is frequently used in astronomy to describe such alignments. (シジジーという用語は、そのような天体配列を説明するために天文学で頻繁に用いられます。)

• The term syzygy: 「シジジーという用語」。
• is frequently used: 「頻繁に使われる」という意味の受動態。
• in astronomy: 「天文学において」。
• to describe such alignments: 「そのような一直線の配列を説明するために」。

2. 代数モジュールの生成元の間の関係性。

代数学において、あるモジュールを生成する要素たちの間に存在する線形な関係を指します。特に、加群論で用いられる専門用語です。

In abstract algebra, a syzygy is a relation between the generators of a module. (抽象代数学において、シジジーとはモジュールの生成元間の関係のことである。)

• In abstract algebra: 「抽象代数学において」。
• a syzygy: 「シジジー」という用語。
• is a relation: 「関係性である」。
• between the generators: 「生成元たちの間にある」。
• of a module: 「あるモジュールの」。

Understanding syzygies is crucial in studying free resolutions. (シジジーを理解することは、自由分解を研究する上で極めて重要である。)

• Understanding syzygies: 「シジジーを理解すること」。
• is crucial: 「極めて重要である」。
• in studying free resolutions: 「自由分解を研究する上で」。

The concept of syzygies extends to commutative algebra and algebraic geometry. (シジジーの概念は、可換環論や代数幾何学にも広がる。)

• The concept of syzygies: 「シジジーの概念」。
• extends to: 「～に広がる」「～に適用される」。
• commutative algebra: 「可換環論」。
• and algebraic geometry: 「そして代数幾何学」。

関連

• alignment
• conjunction
• opposition
• module theory
• free resolution