algebraic

/ˌældʒɪˈbreɪɪk/ アルジブレイク

1. 数学の一分野である代数学、特に抽象的な構造や記号を用いた操作を扱う領域に属する。

代数幾何学や代数トポロジーのように、学問分野としての代数学そのものに関連する概念や理論を指します。

He specializes in algebraic geometry. (彼は代数幾何学を専門としています。)

• He: 「彼」を指す代名詞です。
• specializes in: 「～を専門とする」という意味の動詞句です。
• algebraic geometry: 「代数幾何学」という、代数学と幾何学を融合した数学の分野名です。

The seminar covered advanced algebraic topics. (そのセミナーでは高度な代数的トピックが扱われました。)

• The seminar: 「そのセミナー」という意味です。
• covered advanced: 「高度な～を扱った」という意味です。
• algebraic topics: 「代数的なトピック」という意味で、代数学の専門的な話題を指します。

Many theorems in algebraic number theory are complex. (代数的整数論における多くの定理は複雑です。)

• Many theorems: 「多くの定理」という意味です。
• in: 「～において」という意味の前置詞です。
• algebraic number theory: 「代数的整数論」という数学の分野名です。
• are complex.: 「複雑である」という意味です。

2. 文字や記号を用いて数や量を表現し、方程式や式として操作する代数的な方法や原則に従う。

複雑な問題を解く際に、変数や記号を使って式を立てたり、方程式を解いたりするような、代数学で用いられる具体的な手法や形式を指します。

We need to solve this algebraic equation. (この代数方程式を解く必要があります。)

• We: 「私たち」を指す代名詞です。
• need to solve: 「～を解く必要がある」という意味の動詞句です。
• this: 「この」という意味で、特定のものを指します。
• algebraic equation: 「代数方程式」という数学用語で、変数や定数を含む等式です。

Can you simplify this algebraic expression? (この代数式を簡略化できますか？)

• Can you simplify: 「～を簡略化できますか」という問いかけです。
• this: 「この」という意味で、特定のものを指します。
• algebraic expression: 「代数式」という数学用語で、変数や定数を含む式です。

The problem requires an algebraic approach. (その問題には代数的なアプローチが必要です。)

• The problem: 「その問題」という意味です。
• requires: 「～を必要とする」という意味の動詞です。
• an algebraic approach: 「代数的なアプローチ」という意味で、代数学的な手法を用いることを指します。

We used algebraic methods to prove the theorem. (私たちはその定理を証明するために代数的な手法を用いました。)

• We used: 「私たちは使った」という意味です。
• algebraic methods: 「代数的な手法」という意味で、代数学で用いられる計算や分析の手法を指します。
• to prove the theorem.: 「その定理を証明するために」という意味です。

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