memrootじしょ
英和翻訳
free resolution
the whole shebang
fool around
almost always
used to be
Response time
broad perspective
not conforming to
Indigenous rights
intellectual property
free resolution
ˌfriːˌrɛzəˈluːʃən
フリーレゾリューション
1.
抽象代数学において、ある加群を自由加群の列で表す完全列。加群の構造をより扱いやすい形で解析するために用いられます。
抽象代数学、特にホモロジー代数において、特定の構造を持つ加群や圏の対象を、より扱いやすい自由加群（または射影加群）の列で「分解」する手法を指します。これにより、元の加群の性質を自由加群の列を通じて調べることが可能になります。
A
free
resolution
of
an
R-module
M
is
an
exact
sequence
of
free
R-modules
that
terminates
with
M.
(R加群Mの自由分解とは、Mで終わる自由R加群の完全列のことである。)
A free resolution
「自由分解」という数学的な概念を指します。
of an R-module M
「R加群Mの」という意味で、自由分解の対象を示します。
is an exact sequence
「完全列である」という意味で、自由分解の性質を述べます。
of free R-modules
「自由R加群の」という意味で、完全列を構成する要素の種類を示します。
that terminates with M.
「Mで終わる」という意味で、完全列の終端条件を示します。
The
existence
of
free
resolutions
is
fundamental
in
homological
algebra.
(自由分解の存在はホモロジー代数学において基本的である。)
The existence
「存在」という意味です。
of free resolutions
「自由分解の」という意味で、何が存在するかを示します。
is fundamental
「基本的である」という意味です。
in homological algebra.
「ホモロジー代数学において」という意味で、適用される分野を示します。
Every
module
over
a
ring
has
a
free
resolution.
(環上のすべての加群は自由分解を持つ。)
Every module
「すべての加群」という意味です。
over a ring
「環上の」という意味で、加群が定義される構造を示します。
has
「持つ」という意味です。
a free resolution.
「自由分解を」という意味で、持っている対象を示します。
関連
Projective resolution
Injective resolution
Homological algebra
Module