stay up

/ˈsteɪ ʌp/ ステイアップ

1. 夜遅くまで寝ずに起きていること。

通常は寝る時間なのに、意識的に起きて活動を続けている状態を表します。
I stayed up all night studying for my exam. (試験のために一晩中起きていた。)

2. 倒れたり、落ちたりせずに、ある場所に留まること。

物理的に倒れたり、勢いが衰えたりすることなく、その状態を保ち続けている様子を表します。
The old bridge managed to stay up despite the strong winds. (その古い橋は強風にもかかわらず持ちこたえた。)