may have

[meɪ hæv] メイ ハヴ

1. 過去の出来事について、そうだったかもしれないという可能性や不確実性を表す。

過去のある時点での出来事や状況について、「もしかしたらそうだったかもしれない」という推測や可能性を示す際に使われます。断定はできませんが、ある程度の根拠に基づいている場合もあります。通常、「may have + 過去分詞」の形で使われます。
He may have missed the train. (彼は電車に乗り遅れたかもしれない。)

2. (権限や許可を得て)~を持つ、~をする。

主に「may」が許可を表す場合に、何かを所有したり経験したりすることを許可する意味で使われます。ただし、「may have + 過去分詞」の形で過去の推測を表す用法の方が一般的です。この意味で使う場合は、「may」と「have」がそれぞれ独立した役割を果たしていると解釈することもできます。
You may have a cookie. (クッキーを食べていいよ(クッキーを一つ取っていいよ)。)