He
「彼」という人を指します。
was
be動詞の過去形。「～でした」や「～の状態だった」を表します。
beginning
「始める（begin）」の現在分詞。「～し始めていた」という進行中の状態を表します。
to
不定詞を作るための助詞です。「～すること」という意味になります。
feel
「感じる」という意味です。
irked
「いらいらした」「むかついた」という感情の状態を表します。
by
「～によって」原因や行為者を示します。
the
特定のものを指す冠詞です。
constant
「絶え間ない」「繰り返される」という意味です。
noise.
「騒音」「ノイズ」という意味です。