exercise room

[ˈɛksərˌsaɪz rum] エクセサイズ ルーム

1. 運動をするために設けられた部屋。

体を鍛えたり、健康維持のために運動したりするための専用の部屋を指します。家庭内にある場合もあれば、ホテルやマンション、公共施設などに備え付けられている場合もあります。ジム(gym)よりも小規模で、設備が限られているニュアンスで使われることもあります。
I usually go to the exercise room after work. (私はたいてい仕事の後で運動室に行きます。)

2. フィットネスルームやトレーニングルームと同義で使われることがあります。

運動室は、フィットネスルーム(fitness room)やトレーニングルーム(training room)といった類似の用語と意味合いが重なることが多く、ほぼ同義として扱われることもあります。特に、単に運動するための部屋という機能面に焦点を当てる場合によく使われます。
The apartment complex offers residents access to a modern exercise room. (そのアパート団地は住人にモダンな運動室へのアクセスを提供しています。)