fitness room

/ˈfɪtnəs ruːm, rʊm/ フィットネス ルーム

1. 運動器具を備えた部屋。トレーニング室。

建物内に設けられた、運動器具やトレーニング機器を備えた部屋を指します。ホテル、学校、マンション、会社などの施設内にある場合が多いです。ジムなどの施設全体の名称ではなく、あくまでその中にある特定の部屋を意味することもあります。
Does this hotel have a fitness room? (このホテルにはフィットネスルームがありますか?)

2. フィットネスジム。

「フィットネスジム」という施設全体を指す場合もあります。特にアメリカ英語で、gym や fitness center と同じ意味で使われることがあります。
I'm going to the fitness room after work. (仕事の後でフィットネスジムに行きます。)