exceptionally

[ɪkˈsɛpʃənlɪ] イクセプショナリー

1. 並外れて、非常に、格段に

何かがある基準や平均から大きく外れて、非常に優れている、あるいは非常にひどいなど、程度が並外れている様子を表すときに使われます。ポジティブな意味で使われることが多いですが、ネガティブな意味でも使われます。
She is exceptionally talented at painting. (彼女は絵を描くのが並外れて才能がある。)

2. 例外として、特別に

規則や習慣、通常の状況から外れた、特別な場合や状況で何かが発生する様子を表すときに使われます。通常は起こらないことが特別に起こる、といったニュアンスです。
The rule does not apply exceptionally in this case. (その規則はこの場合には例外的に適用されない。)