dying

[ˈdaɪɪŋ] ダイイング

1. 生命活動を終えること。

「die」の現在分詞形で、生命が終わりを迎える、あるいは物事が終わりや衰退に向かっている進行中の状態を表します。物理的な死のほか、伝統や文化、感情などが消えゆく様にも使われます。
He is dying of a serious illness. (彼は重い病気で死にかけている。)

2. 非常に〜したがっている、待ちきれない様子。

口語やインフォーマルな表現で、「~したくてたまらない」「非常に~したい」「待ちきれない」といった、何かに対する非常に強い願望や衝動を表す比喩的な使い方です。生命の終わりとは全く異なる意味合いになります。
I'm dying to see you again. (またあなたに会いたくてたまらない。)
関連
craving
eager
desperate