His
「彼の」という所有代名詞です。
deep understanding
「深い理解」という意味の熟語で、洞察力があることを表します。
of human nature
「人間性の」という意味で、「deep understanding」の対象を示します。
allowed him
「彼に許した」「彼を可能にした」という意味で、何かをする許可や能力を与えたことを示します。
to write
「書くこと」という不定詞で、「allowed him」が許した具体的な行動です。
compelling characters
「魅力的な登場人物」という意味で、「書く」対象を示します。