conformal mapping

/kənˈfɔːrməl ˈmæpɪŋ/ コンフォーマル マッピング

1. 複素解析において、角度を保存するような関数による写像。

複素平面上のある領域から別の領域への写像で、微小な角度が変換後もそのまま保たれるものを指します。これにより、元の図形の微小な形が写像後も保たれる特性があります。

Conformal mapping is a crucial concept in complex analysis. (等角写像は複素解析における極めて重要な概念です。)

• Conformal mapping: 等角写像という、角度を保存する数学的な写像を指します。
• is: 〜である、という状態や同一性を表します。
• a crucial concept: 極めて重要な概念、という意味です。
• in complex analysis: 複素解析という数学の分野において、という意味です。

Engineers often use conformal mapping to solve problems in fluid dynamics. (技術者は流体力学の問題を解くために等角写像をよく利用します。)

• Engineers: 技術者たちを指します。
• often use: 頻繁に利用する、という意味です。
• conformal mapping: 等角写像を指します。
• to solve problems: 問題を解決するために、という意味です。
• in fluid dynamics: 流体力学の分野で、という意味です。

The Riemann mapping theorem states that any simply connected open proper subset of the complex plane can be conformally mapped onto the open unit disk. (リーマンの写像定理は、複素平面の任意の単連結な開真部分集合が開単位円板に等角的に写像できると述べています。)

• The Riemann mapping theorem: リーマンの写像定理という、複素解析における重要な定理を指します。
• states that: 〜と述べている、〜ということを言っている、という意味です。
• any simply connected open proper subset: 任意の単連結な開集合の真部分集合を指します。
• of the complex plane: 複素平面の、という意味です。
• can be conformally mapped onto: 〜に等角的に写像されうる、という意味です。
• the open unit disk: 開単位円板を指します。

関連

• complex analysis
• Riemann mapping theorem
• holomorphic function
• analytic function
• biholomorphic map
• transformation
• fluid dynamics
• electrostatics