complementary

/ˌkɒmplɪˈmɛntəri/, /ˌkɑːmplɪˈmentəri/ コンプリメンタリー

1. 互いの特質を高め合ったり強調し合ったりするように組み合わさるさま。相補的な。

二つ以上のものが組み合わさることで、それぞれの良いところを強調し合ったり、足りないところを補い合ったりする状態を表します。単独では完全でなくても、一緒になることでより良いものになるイメージです。
The colours on the wall are complementary. (壁の色は互いを引き立て合っています。)

2. 厚意として無料で提供されるさま。

サービスとして、または厚意として、追加料金なしで提供されるものに対して使われます。通常、購入した主要なものに付随してくるものを指すことが多いです。
Guests receive a complimentary breakfast. (宿泊客は無料の朝食がついています。)