attempt again

/əˈtɛmpt əˈɡɛn/ アテンプト アゲイン

1. もう一度試みる

以前の試みでうまくいかなかったり、まだ完了していない場合に、再度挑戦することを表します。諦めずにやり直すというニュアンスを含みます。
If you fail, attempt again. (もし失敗したら、もう一度試みなさい。)

2. 再試行する

より堅い文脈や、システム、スポーツの試合などで、一度行った行動やプロセスをもう一度実行する際に用いられます。特に、一度の試みで完了しなかった場合や、より良い結果を求めて再び取り組む状況で使われます。
The system will attempt again to connect. (システムは再接続を試行します。)