The appointment
「その任命」を指します。「appointment」はここでは「任命」という意味で使われています。
of new judges
「新しい裁判官の」という意味です。「of」は「〜の」、「new judges」は「新しい裁判官たち」を意味します。
is a serious matter.
「重大な問題だ」という意味です。「is a serious matter」は「重大な問題である」を意味します。「serious」は「重大な」、「matter」は「問題、事柄」を意味します。