After the US withdrawal
「米国が脱退した後」という意味です。
the remaining countries
「残りの国々」を指します。
proceeded with
「~を進めた」という意味です。
the CPTPP
環太平洋パートナーシップに関する包括的及び先進的な協定(Comprehensive and Progressive Agreement for Trans-Pacific Partnership)の略称です。
a revised version of the TPP
「TPPの改訂版」という意味です。