Providing
「提供すること」を意味し、動詞 "provide" の現在分詞形です。
a safe environment
「安全な環境」を意味します。"safe" は形容詞で「安全な」、"environment" は名詞で「環境」です。
is crucial
「極めて重要である」を意味します。"is" は動詞 "be" の3人称単数現在形、"crucial" は形容詞で「極めて重要な」です。
for
「～にとって」や「～のために」という意味の前置詞です。
children's
「子どもたちの」を意味し、"children"（子どもたち）の所有格です。
safety needs
「安全の欲求」を意味します。"safety" は名詞で「安全」、"needs" は名詞で「欲求、必要」です。