Remember

/rɪˈmɛmbər/ リメンバー

1. 過去の出来事、事実、情報などを心に呼び起こす。

過去の経験、事実、学習した情報などを意識的に、または自然に頭の中に蘇らせる状態や行為を表します。
I remember visiting Paris last year. (去年パリを訪れたのを覚えています。)

2. 将来行うべきことや、心に留めておくべき事柄を忘れないようにする。

指示、約束、教訓などを意識的に心に留め、将来その通りに行動することを誓う、または他人に行動するように促す際に使われます。未来の行動に対する記憶の保持に焦点を当てます。
Remember to buy some milk on the way home. (帰り道で牛乳を買うのを忘れないでね。)

3. 人や場所などを懐かしく思い起こしたり、偲んだりする。

単に記憶から呼び起こすだけでなく、対象に対して感情的な繋がり(懐かしさ、愛情、尊敬など)を伴って思い起こす場合に使われることがあります。故人を偲ぶ際などにも用いられます。
I will always remember my grandmother. (祖母のことはいつまでも忘れません(偲びます)。)

4. (人に)よろしく伝える。

相手に対して、他の人物からの挨拶や近況を伝えるように依頼する際に使われる定型的な表現です。「Remember A to B」の形で、「BにAの事をよろしく伝えて」という意味になります。
Please remember me to your family. (ご家族によろしくお伝えください。)