The budget deficit
国の予算が不足している状態、財政赤字を指します。
has become
「～になった」「～と化している」という変化や結果を表します。
a Gordian Knot
非常に複雑で解決困難な問題や状況を指す比喩です。
that politicians
「政治家が」という、その後の行動の主体を示します。
are struggling
「苦労している」「もがいている」という努力や困難な状況を表します。
to untie
「解きほぐす」「結び目を解く」という意味です。