Enjoy your day

/ɪnˈdʒɔɪ jər deɪ/ エンジョイ ユア デイ

1. 相手にその日一日が良いものであってほしいと願う挨拶。

相手のその日一日が、楽しく充実したものであるようにという気持ちを込めて伝える挨拶の言葉です。特に別れ際に使われることが多いですが、状況に応じて様々な場面で使えます。「Have a good day」と同様の意味で、少しカジュアルな響きがあります。
Okay, I have to go now. Enjoy your day! (さて、もう行かなくちゃ。良い一日を!)

2. ある状況や出来事を、無理せず、ありのままに受け入れて楽しむようにという勧め。

単に「良い一日を」という挨拶としてではなく、何か予期せぬことや計画通りにいかないことがあったり、少し大変な状況であったりする際に、「まあ、これも含めて今日なんだから、とにかく成り行きを楽しんでいこう」という、状況を受け入れて前向きに過ごすことを勧めるニュアンスで使われることがあります。
It's raining outside! Oh well, just enjoy your day. (外は雨だ!まあいいか、とにかく一日を楽しんで。)