Her new boyfriend
「彼女の新しい恋人」を指します。
is
主語と述語を結び、「〜である」という状態を表します。
a charming
「魅力的な」という意味の形容詞です。
Casanova
女性を誘惑するのが得意な男性、好色漢を指します。
I hope
「〜であることを願う」という願望を表します。
he doesn't
「彼が〜しない」という否定を表します。「he does not」の短縮形です。
break her heart
「彼女の心を傷つける」「彼女を悲しませる」という意味のイディオムです。